В начале 90-х Постовский возглавил мужскую сборную России, которая под его руководством выиграла четыре шахматных Олимпиады (1994-2000) и чемпионат мира-1997. Борис Постовский – международный арбитр, главный судья матча Ж. Полгар – Иоселиани (1993), командного чемпионата России (2011), Мемориала Алехина (2013), Мемориала Петросяна (2014), этапа Гран-при ФИДЕ в Ханты-Мансийске (2014) и других крупных соревнований.
После переезда в США, в начале нового века тренировал сборную этой страны. Имя Постовского внесено в Золотую книгу ФИДЕ, он – лауреат ФИДЕ в номинации за особые заслуги (2014, медаль Тиграна Петросяна).