Центральный объект – Дворец шахмат (Сити-Чесс-холл), очертаниями напоминает калмыцкую кибитку. Здесь проходила шахматная олимпиада и 69-й конгресс ФИДЕ.  Сити-Чесс, после проведения нескольких международных биеннале, стал традиционным местом проведения международных и общероссийских форумов, соревнований, деловых симпозиумов, выставок, научных и культурных встреч.
После того, как президентом Калмыкии в 1993 году был избран Кирсан Илюмжинов, в столице республики стали ежегодно проводиться соревнования по шахматам самого высокого уровня: чемпионаты России среди мужчин и женщин, в 1996 году состоялся финал чемпионата мира по шахматам по версии ФИДЕ между А. Карповым (Россия) и Г. Камским (США).
«28 сентября 1998 г. Столица Республики Калмыкия стала хозяйкой XXXIII Всемирной Шахматной Олимпиады. Тысячи шахматистов из 129 стран мира приехали в Калмыкию, чтобы побороться за олимпийское золото. Я благодарю всех строителей, волонтеров, всех жителей Республики Калмыкия за этот прекрасный подарок – шахматный город, за гостеприимство, которое мы оказали тысячам посланцам из многих стран мира», – подчеркнул Кирсан Николаевич.
Юзеф Петкевич, латвийский гроссмейстер, побывавший на той знаменитой олимпиаде, сказал: «Шахматная Олимпиада в Элисте была поистине незабываемой. Роскошный, современный город Сити-Чесс, в рекордные сроки построенный специально к Олимпиаде фактически в голой степи. Безупречная вежливость принимающей стороны, великолепный Шахматный дворец, ослепительно красивая столица Калмыкии, оформленная в буддийском стиле; экзотическая для европейской части России кухня, и даже милый верблюжонок, с которым можно было сфотографироваться на память, – все это произвело на меня и всех моих коллег неизгладимое впечатление. Которое, признаться, волнует меня до сих пор».